Проектиране и изледване на система за управление на постоянно токов


с. 1 с. 2 с. 3
Министерство на образованието, младежта и науката
Минно-Геоложки Университет
Св.Иван Рилски

гр.СОФИЯ
Минно-електромеханичен факултет

Катедра: Автоматизация на минното производство


Дипломна работа
на Александър Полихронов Полихронов

Ф.N=062818

Степен бакалавър
Специалност ”Автоматика, информационна и управляваща техника „
Тема: Проектиране и изледване на система за управление на постоянно токов двигател в средата на „МАТЛАБ СИМУЛИНК

Дипломната работа може да се даде за рецензия :


Научен ръководител:....................................

(ас. Р.Русинов)

Дипломната работа може да се рецензира :
Ръководител катедра:....................................

(доц.д-р. Здр. Илиев)

Дипломната работа се допуска до защита :
Декан МЕМФ:....................................

(доц.д-р К.Иванов)



София,2009г.

З А Д А Н И Е
за дипломна работа на тема:

Проектиране и изледване на система за управление на постоянно токов двигател в средата на „МАТЛАБ СИМУЛИНК”
Анотация
Дипломната работа е с проектантски характер. Целите са:

  • описание на обекта за управление;

  • синтез на регулиращи контури;

  • описание и изследване в средата на МАТЛАБ СИМУЛИНК;

  • избор и описание на силова схема за управление.

План-програма


1. Запознаване със същността и основните математически зависимости при електрическите машини.

2. Запознаване с описанието на постояннотоковия двигател.

3. Извършване на описание на постояннотоковия двигател в средата на МАТЛАБ СИМУЛИНК, синтез на регулиращи контури и изследване на преходните процеси.

4. Запознаване със силовите схеми за управление на постояннотоков двигател.

5. Изготвяне на алгоритъм и програмно осигуряване, обезпечаващи управлението.

Графични приложения


Структурни, принципни схеми и резултати от симулации.

Р-л на дипломната работа:...........................

/ас. Р. Русинов/
I. Увод
Постояннотоковите елктрозадвижвания намират приложение там, където е необходимо прецизно регулиране на момент и скорост, при поддържане на момент при ниска и нулева скорост. Съвременните системи за управление на постояннотокови двигатели са с широчинно-импулсни преобразуватели, тъй като се характеризират с по-добри енергетични показатели; по-малки пулсации на тока и скоростта, което от своя страна води до намаляване на загубите и разширяване на диапазона на регулиране; по-малки габарити и тегло, поради намаляването на изглаждащите дросели; по-добри динамични показатели.

Програмната среда МАТЛАБ е мощно средство за моделиране, изследване и анализ на обекти и системи за управление и в частност на конкретната система двигател за постоянен ток с независимо възбуждане (ДПТ - НВ) – система управление.

Целта на настоящата дипломна работа е да се проектира и изследва система за управлениена постояннотоков двигател в средата на МАТЛАБ СИМУЛИНК, като се разгледа математическото описание на двигателя, даде се предавателната функция, проектират се регулаторите и се изследва системата.
II. Описание на обобщена електрическа машина. Двуфазен модел

2.1 Oбобщена електрическа машина
Електромеханичният преобразовател в структората на електрозадвижването представлява идеализиран двигател, роторът на които няма механична инерция, не е подложен на въздействието на момента на механичните загоби и е свързан твърдо с реалния ротор, който влиза в състава на механичната част на електрозадвижването. На това условие съответствува представянето на двигателя във вид на електромеханичен многополюсник, показан на фиг. 1. Тук електромеханичният преобразовател ЕМП има n двойки електричеки изводи, съответствуващи на n намотки на двигателя и една двойка механични изводи, на които се развива електромагнитният момент на двигателя M в резултат на електромеханичното преобразуване на енергията при скорост .
`


Фиг.2.1. Електромеханичен многополюсник
Приложените към намотките напрежения свързват електромеханичния преобразовател със системата за управление на електрозадвижването. Електромагнитният момент М е изходна величина за ЕМП и входна величина за механичната част на електрозадвижването. Скоростта на ротора се определя от условията за движение на механичната част, но при изучаването на процесите на електромеханичното преобразуване на енергията може да се разглежда като независима променлива. По такъв начин механичните променливи и М свързват електромеханичният преобразовател с механичната част в единна взаимодеистваща система.

По правило двигателите са многофазни електрически машини. Това обстоятелство усложнява математичното описание на динамичните процеси, тъй като с увеличаване на броя на фазите нараства и броят на уравненията на електрическото равновесие и се усложняват електромагнитните връзки. Ето защо във всички случаи, когато това е възможно съществува стремеж за свеждане на анализа на процесите в многогфазни машини към анализа на същите процеси в еквивалентния двуфазен модел на тази машина.

В теорията на електрическите машини е доказано, че всяка многофазна електрична машина с n-фазна намотка на статора и m-фазна намотка на ротора може да бъде представена с двуфазен модел при условие равенство на пълните съпротивления на фазите на статора (ротора) в динамичните режими. Възможността за такава замяна създава условие за получаване на обобщено математично описание на процесите на електромагнитното преобразуване на енергията във въртящата се електрическа машина на основата на разглеждането на идеализирания двуфазен електромеханичен преобразовател. В специализираната литература този преобразовател е получил названието обобщена електрическа машина.

Обобщената електрическа машина е опростен модел на реалната машина. В реалната машина намотките са разположени в каналите на статора и ротора, а това предизвиква несинуоидалност на м.д.н. на намотките от една страна, и неравномерност на въздушната междина от друга. В обобщената машина съсредоточените в каналите проводници с ток се заменят със синусоидални токови слоеве, еквивалентни по м.д.н. на съответните рялни намотки, а неравномерността на междината, предизвикана от каналите, не се отчита. При анализа на динамичните процеси в обобщената електрическа машина освен това се приема, че магнитната верига на машината не е наситена и има много висока магнитна проницаемост.

Условието за възможността за привеждане на многофазната машина в еквивалентна двуфазна е нейната симетрия, ето защо пълните съпротивления на номотките на фазите на статора и ротора на обощената машина са равни. Захранващите напрежения могат да бъдат несиметрични, при това за анализа на динамиката трябва да се използва извесният метод на симетричните съставни.

Принадлежността на променливата към тази или друга намотка се определя с индексите, с които са означени осите, свързани с намотките на обобщената машина, с паказване дали се отнася към статора (1) или ротора (2)- фиг. 2. На тази фигура координатната система, свързана твърдо с неподвижния статор, е означена с и , а с ротора - .




Фиг. 2.2 Схема на обопщена двуполюсна машина



Динамиката на обощената машина се описва с четири уравнения на електричното равновесие във веригите на намотките й с уравнението на електромеханичното преобразуване на енергията, което изразява електромагнитния момент на машината М като функция на електрическите и механичните координати на системата.

Уравненията на Кирхов, изразени чрез потокосцепленията , са
(2.1)


където и e активното съпротивление на една фаза на статора и приведеното активно съпротивление на една фаза на ротора на машината.

В общ вид потокосцеплението на всяка една от намотките се определя от резултатното действие на токовете на всичките намотки на машината :


(2.2)

В системата (2.2) за собствените и взаимните индуктивности на намотките е прието еднакво означение с индекс отдолу, първата част на които е , , показва с коя намотка се индуктира е.д.н., а втората , , -от тока на коя намотка то се създава.
2.2 Структура и характеристики на линериализирания електромеханичен преобразовател.
При изучаването на динамичните свойства на електромеханичните преобразуватели и на системите за електрозадвижване се използва общ начин за изследване на нелинейните системи – линереализация на уравненията на механичната характерискитика. За тази цел системата уравнения се преобразува в едно нелинейно уравненеие, което свързва момента и скоростта на машината в динамичните процеси, и се осъществява разлагане на това уравнение в ред на Тейлър в околностите на точката на статично равновесие.В резултат на преобразуванията линереализираното уравнение на механичната характеристика получава вида :
(2.3)

където
и са карсоновите изображения на механичните променливи и на управляващото въздействие;

и - операторни коефициенти при съответните променливи.
(2.4)

Уравнението (2.4) установява аналетична връзка между електромагнитния момент на машината , ъгловата скорост на ротора и управляващото въздействие . Структура на линеаризирания електромеханичен преобразувател, съответствуващ на уравнението на механичната характеристика е показана на фиг. 2.3.




Фиг.2.3. Стрктора на линеаризирания ЕМП
Уравнението на механичната характеристика на линереализирания механичен преобразовател може да се представи в най-общ вид така:
(2.5)

На (2.5) съответства структорната схема на фиг2.3 б. Тази структура позказва, че за електромеханичния преобразувател измененията на скоростта на електрозадвижването са смущения, които определят измененията на електромагнитния момент при дадено управляващо въздействие. Предавателната функция на елекромеханичния преобразувател по смущение се нарича динамична твърдост на механичната характеристика :


(2.6)

Динамичната твърдост на механичната характеристика (2.6) позволява да се анализира реакцията на електромеханичния преобразувател на измененията на скоростта във всички режими на работа.




III. Математическо описание на постояннотоковият двигател. Статични и динамични характеристики.

3.1. Общи сведения
В електрозадвижванията на промишлени уредби намират най-широко приложение двигателите за постоянен ток с независимо, последователно и смесено възбуждане чиито електрически схеми са дадени на Фиг 3.1.-а,б,в, а така също асинхронните и синхронните двигатели за променлив ток.

Фиг.3.1. Електрически схеми на двигателите за постоянен ток

КН – компенсационна намотка;

ВН – възбудителна намотка;

ДП - намотка на допълнителните полюси;



- eлектродвижещо напрежение;

Двигателите за постоянен ток се използуват в задвижването на механизмите, изискващи според механичните изисквания прецизно регулиране на скоростта. Проектирането, нагласянето и експлотацията изискиват дълбоко познаване на електрическите машини от гледна точка на тяхното използване в електрозадвижванията



3.2. Математично описание на процесите при преобразуването на енергията в двигателя за постоянен ток с независимо възбуждане
Двигателя за постоянен ток с независимо възбуждане има котвена намотка и възбудителна намотка, които в общия случай получават захранване от независими източници на постоянен ток. Необходимо условие за непрекъснатия процес за електромеханично преобразуване на енергията е протичане на променливи токове дори по част от намотките на машината. Изпълнението на това условие в машината за постоянен ток се осигурява от работата на колектора, който комутира постоянен ток, постъпващ в котвената намотка от страна на захранващия източник, с честота , равна на електрическата скорост на ротора. По такъв начин от гледна точка на вътрешните процеси двигателят за постоянен ток е машина за променлив ток и уравненията, описващи неговата механична характеристика, са частен случай на обобщеното математическо описание на процесите на електромеханичното преубразуване на енергията.

На модела на двигателя за постоянен ток съответствува включването на намотките на двуфазната обобщена машина по схема показана на Фиг.2.2 а. Тук статорната намотка по оста е включена към постоянното напрежение , а намотката по оста засега не се използвува. Намотките на фазите и се захранват с променливи токове и от преобразователя на честота ПЧ, осъществяващ комутацията на токовете и във функция от ъгала на завъртане на ротора с честота . Ако като ПЧ се използвува механичен комутатор – колекторът на машината, схемата на Фиг 2.2 а ще представлява модел на двигател за постоянен ток. Ако като ПЧ се изплзвува вентилен преобразовател на честота, комутиран от датчика на ъгловото положение на ротора ДЪ, тази схема ще бъде схема на модела на вентилния двигател. Ето защо анализът на електромеханичните свойства на двигателите за постоянен ток в границите на допусканията, лежащи в основата на общия модел, е валиден и за вентилния двигател на основата на синхронната машина, получаваща захранване от мрежа за постоянен ток.



Фиг. 3.2. Двуфазен модел на двигател за постоянен ток



В разглеждания модел м.д.н на статора се създава от постоянния възбудителен ток , ето защото е ориентирано по оста и е неподвижно в пространството. Съответно и м. д. н. на ротора при въртене на ротора със скорост трябва да бъде неподвижно относно статора, а това е възможно при условие, че м.д.н на ротора се върти спрямо статора срещу посоката на въртене му със скорост -. За изпълнението на това условие е необходимо фазните намотки на ротора да се обитичат от променливите токове и , изменящи се с честота по закона :


(3.1)

В този случай магнитодвижещото напрежение на ротора ше се върти спрямо ротора със скорост - в съсотвествие с избразното редуване на фазите, като остава неподвижно спрямо статора.

За получаване на уравненията на динамичната механияна характеристика на двигателя за постоянен ток може да се използват непосредвено преобразуваните уравнения на обобщената машина към осите и :


(3.2)

В съответствие с фиг 2.2 б в (2.2) може да се приеме



В много случаи двигателят с независимо възбуждане работи с постоянен поток , при което уравнението на механичната характеристика се линеализират и след преобразувания математичното описание на динамичните процеси на преобразуването на енергията в двигателя с независимо възбуждане се представя във вид на следното уравнение на механичната характеристика:
(3.3)

Като се замести в (3.3) , се получава уравнението на електромеханичната характеристика :
(3.4)
.
Като частен резултат от полученото математично описание могат да бъдат определени уравненията на статичните механична и електромеханична характеристики на двигателя. При постоянен поток уравнениеята на тези характеристики могат да се получат от (3.3) и (3.4) при
(3.5)


(3.6)

Скоростта на празен ход и скоростта с товар се дават със следните уравнения:


(3.7)

(3.8)



От уравненията на механичната и електромеханичната характеристики се определя следният графичен вид на статичните характеристики на електродвигателя:




Фиг.3.3. Гафичен вид на статичните характеристики на електродвигателя:
Важен показател на електромеханичните свойства на двигателя е модулът на статичната твърдост на механичната характеристика . Зависимостта на от параметрите на двигателя се получава :
(3.9)

3.3 Естествени характеристики на двигателя с независимо възбуждане
Електричният двигател се проектира и изработва за изчислителен режим, наричен номинален режим на работа. Този режим се осъществява при естествена схема на включване, която за двигателя с независимо възбуждане е показана на Фиг 3.4. Тя съответствува на липса допълнителни резистори в котвената верига и на номинална стойност на напрежението и на потока . Елекромеханичната и механичната статични характеристики на двигателя, съответствуващи на тези условия на работа, се наричат естествени характеристики :

Фиг. 3.4. Естествена схема за включване на двигателя с независимо възбуждане
(3.10)

(3.11)
,


където
е скорост на идеален празен ход при работа по естествената характеристика;
- модулът на статичната твърдост за естествената механична характеристика;
c – коефициент на е.д.н. и на момента при номинален поток;
Естествената механична характеристика на двигателя дава основни представи за електромеханичните му свойства. Тя определя неговата работна – номинална – скорост и показва как се изменя скоростта на електрозадвижването при изменения на товара в статичните режими на работа. Колкото по-голям е модулът на твърдост на естествената характеристика , толкова по-стабилна е скоростта на електрозадвижването при широки граници на изменението на товара му и обратно, при малка твърдост на механичната характеристика измененията на работната скорост на механизма при изменения на товара могат да бъдат значителни.

Друга оценка на стабилността на работната скорост на електрозадвижването при различни товари е статизмът на механичната характеристика на двигателя. За количествената оценка на статизма може да служи наминалният пад на скоростта - от до . Неговите стойности са свързани с модула на твърдостта на механичната характеристика с отношението, което може да се определи от израза :

(3.12)

По такъв начин статизма на механичната характеристика е обратнопропорционален на модула на твърдостта и.

Собственото съпротивление на котвената верига , ето защо токът на късо съеденение за естествената характеристика при двигателите със средна и голяма мощност превишава номиналния 10-20 пъти. Той е значително по-голям от тока , допустим по условията на комутацията, . Способността за претоварване на двигателите с независимо възбуждане при нормално изпълнение и за компенсираните двигатели съвпада с кратността на допустимото претоварване по ток по условията на комутацията.

Поради малката стойност на относителното съпротивление на котвената верига номиналния пад на скоростта при естествената характеристика за двигателите със средна и голяма мощност е няколко процента от скоростта на идеален празен ход и се намалява с нарастване мощността на двигателя. При това твърдостта на механичната характеристика съответно нараства обратнопропорционално на съпротивлението
(3.13)




с. 1 с. 2 с. 3

скачать файл