3. Резултати За сравнение на трите метода е изчислена силата на нелинеен


с. 1




Journal of the Technical University at Plovdiv

“Fundamental Sciences and Applications”, Vol. 14, 2009



Series B - Technical Sciences and Applications

BULGARIA


Comparative Analysis of the Force
Computation Methods in the 2D FEM

VASIL SPASOV, STANIMIRA SHISHKOVA, IVAN KOSTOV

Abstract. Three methods for electromagnetic force computation are analyzed - the virtual work method, the Maxwell stress tensor method and the nodal force method. The numerical analysis is carried out by the two-dimensional nodal finite element method with first order triangles. The methods are applied to compute the electromagnetic force at different air gaps of a non-linear permanent magnet with steel core. A comparison is made from the viewpoint of accuracy, speed and computer implementation.

Key words: electromagnetic, finite element method.

СРАВНИТЕЛЕН АНАЛИЗ НА МЕТОДИТЕ


ЗА ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА СИЛА В 2D МКЕ

1. Въведение

Методът с тензор на напреженията на Максуел (МТНМ), методът на виртуалната работа, (МВР) и методът на възловата сила (МВС) са сред най-разпространените методи за изчисляване на електромагнитна сила с двумерен метод на крайните елементи (МКЕ) с възлови елементи [1, 2, 3]. Теоретично, тези сили ...


2. Описание на методите за изчисляване на сила

В метода на виртуалната работа силата, действаща върху едно тяло сила, се намира като производната на магнитната енергия спрямо преместването s на движещата се част:

. (1)
3. Резултати

За сравнение на трите метода е изчислена силата на нелинеен постоянен магнит от Alnico с нелинейна стоманена сърцевина [4]. Размерите на постоянния магнит са показани на Фиг. 1.




Фиг. 1. Размери на магнита от Alnico.

Таблица 1. Сила, определена чрез МВС, МТНМ и МВР



Междина

[cm]


Изчислена сила [N]

NFM

MSTM

VWM

1

22,5240

22,5100

8,0300

2

13,5023

13,5000

6,7750

3

8,8606

8,8440

3,6500

4

6,1640

6,1710

3,5500

5

4,4759

4,4700

2,9700

6

3,3549

3,3620

2,0600

7

2,5741

2,5810

1,9400

8

2,0159

2,0170

1,6280

9

1,6031

1,6020

1,3397

10

1,2931

1,2900

1,1477





Фиг. 2. Изчислени сили за различни въздушни междини.
4. Заключение

Трите метода за определяне на електромагнитната сила ....



Литература
1. К. Брандиски, И. Ячева. КАД системи в електромагнетизма, CIELA, София, 2002.

2. S. J. Salon. Finite element analysis of electrical machines, Kluwer Academic Publishers, 1995.

    3I. Nishiguchi, A. Kameari and K. Haseyama. On the local force computation of deformable bodies in magnetic field. IEEE Trans. Magn., Vol. 35, No. 3, May 1999, 1650-1653.

4. V. Spasov, So Noguchi and H. Yamashita. Computation of electromagnetic force by the 3D nodal finite element method, Proceedings of the Second  Japanese-Greek Joint  Workshop on Superconductivity and Magnetic Materials, Oita, Japan, May 10-11, 2001, 80-85.

5. D. Meeker. Finite Element Method Magnetics 4.0 User’s Manual, 2004.

Department of Electrical Engineering

Technical University–Sofia, Branch Plovdiv

25 Tsanko Diustabanov St.

4000 Plovdiv

BULGARIA


E-mail:



Copyright  2008 by Technical University at Plovdiv, Plovdiv, BULGARIA. ISSN 1310 - 8271


с. 1

скачать файл